FANDOM


thumb|right|Demonstrimi grafik i teoremës së Pitagorës|right

Teorema e Pitagorës thotë : Te çdo trekëndësh këndrejt shuma e katrorëve të ndërtuar mbi kateta është e barabartë me katrorin e ndërtuar mbi hipotenuzë.

a^2+b^2=c^2.\,\!

Përgjithësimi i teoremës së Pitagorës quhet Teorema e kosinusit ose teorema e Al-Kasshit.

Vërtetimi Edit

thumb|right

Ky vërtetim bazohet në proporcionalitetin e brinjëve të trekëndshave të ngjajshëm.

Le të jetë ABC një trekëndësh këndi i drejtë i të cilit është në kulmin C, shih figurën. Lëshojmë lartësinë nga kulmi C, dhe dhe e shënojmë me H pikëprerjen e saj me brinjën AB. Atëherë trekëndëshi ACH është i ngjajshëm me trekëndëshin ABC, sepse të dy kanë një kënd të drejtë (sipas përkufizimit të lartësisë), dhe këndin te kulmi A e kanë të përbashkët. Me arsyetime të ngjajshme mund të tregojmë se trekëndëshi CBH është i ngjajshëm me trekëndëshin ABC. Nga ngjajshmëria përfundojmë se..:

 BC=a, AC=b, \text{ dhe } AB=c, \!

kështuqë

 \frac{a}{c}=\frac{HB}{a} \mbox{ dhe } \frac{b}{c}=\frac{AH}{b}.\,

prej këtu

a^2=c\times HB \mbox{ dhe }b^2=c\times AH. \,

Nëse i mbledhim këta brazime fitojmë se

a^2+b^2=c\times HB+c\times AH=c\times(HB+AH)=c^2 .\,\!

Me fjalë tjera kjo është teorema e Pitagorës:

a^2+b^2=c^2.\,\!

Lidhje të jashtme Edit

Kategoria:TeoremaKategoria:Gjeometri

af:Pythagoras se stelling ar:مبرهنة فيثاغورس ast:Teorema de Pitágoras az:Pifaqor Teoremi bar:Såtz vum Pythagoras be:Тэарэма Піфагора be-x-old:Тэарэма Піфагора bg:Питагорова теорема bn:পিথাগোরাসের উপপাদ্য bs:Pitagorin teorem ca:Teorema de Pitàgores cs:Pythagorova věta cv:Пифагор теореми cy:Theorem Pythagoras da:Den pythagoræiske læresætning de:Satz des Pythagoras el:Πυθαγόρειο θεώρημα en:Pythagorean theorem eo:Teoremo de Pitagoro es:Teorema de Pitágoras et:Pythagorase teoreem eu:Pitagorasen teorema fa:قضیه فیثاغورس fi:Pythagoraan lause fr:Théorème de Pythagore gl:Teorema de Pitágoras he:משפט פיתגורס hi:पायथोगोरस प्रमेय hr:Pitagorin poučak hu:Pitagorasz-tétel ia:Theorema de Pythagoras id:Teorema Pythagoras io:Teoremo di Pitagoro is:Regla Pýþagórasar it:Teorema di Pitagora ja:ピタゴラスの定理 ka:პითაგორას თეორემა km:ទ្រឹស្តីបទ ពីតាករ ko:피타고라스의 정리 la:Theorema Pythagorae lt:Pitagoro teorema lv:Pitagora teorēma mk:Питагорина теорема ml:പൈത്തഗോറസ് സിദ്ധാന്തം mn:Пифагорын теорем mr:पायथागोरसचा सिद्धांत ms:Teorem Pythagoras nl:Stelling van Pythagoras no:Pythagoras’ læresetning pl:Twierdzenie Pitagorasa pms:Teorema ëd Pitàgora pt:Teorema de Pitágoras ro:Teorema lui Pitagora ru:Теорема Пифагора scn:Tiurema di Pitagora sh:Pitagorina teorema simple:Pythagorean theorem sk:Pytagorova veta sl:Pitagorov izrek sr:Питагорина теорема sv:Pythagoras sats ta:பித்தேகோரசு தேற்றம் te:పైథాగరస్ సిద్ధాంతం th:ทฤษฎีบทพีทาโกรัส tr:Pisagor teoremi uk:Теорема Піфагора vi:Định lý Pytago yi:פיטאגאראס פרינציפ zh:勾股定理 zh-classical:勾股定理

Ad blocker interference detected!


Wikia is a free-to-use site that makes money from advertising. We have a modified experience for viewers using ad blockers

Wikia is not accessible if you’ve made further modifications. Remove the custom ad blocker rule(s) and the page will load as expected.